Mein iPhone unter iOS 9 hat in der Standardapp Mails schon seit einiger Zeit immer ungelesene E-Mails für meinen Exchange-Account angezeigt, obwohl in keinem einzigen Ordner ungelesene E-Mails vorhanden waren. Ein Neustart der App oder des Telefons hat keine Abhilfe geschaffen und auch im Spam-Ordner oder im Papierkorb waren keine E-Mails versteckt. Ein neu Einrichten des Accounts wollte ich mir ersparen und bin dabei auf folgende Lösung gekommen:

Lösung ab iOS 12

• Gehen Sie unter Einstellungen auf den Punkt Passwörter und Accounts
  
• Wählen Sie den betroffenen Mailaccount im Abschnitt Accounts aus.